기초 미적분 예제

$\log_{8} (\sqrt{\frac{13}{10}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{13}{10}}$ 을(를) ${(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{8} (\frac{13}{10})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{8} (\frac{13}{10})$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{8} (\frac{13}{10})}{2}$

단계 4

$\log_{8} (\frac{13}{10})$ 을 $\log_{8} (13) - \log_{8} (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (10)}{2}$

단계 5

$\log_{8} (10)$ 을 $\log_{8} (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (2 (5))}{2}$

단계 6

$\log_{8} (2 (5))$ 을 $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{8} (13) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (5))}{2}$

단계 7

$2$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

$\frac{\log_{8} (13) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (5))}{2}$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log_{8} (13) - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{8} (13)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{8} (13) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

단계 9.2

$\log_{8} (13)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

단계 9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

단계 9.4

$\log_{8} (13)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

단계 9.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \log_{8} (5)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5) \cdot \frac{3}{3}}{2}$

단계 9.6

$- \log_{8} (5)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} + \frac{- \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

단계 9.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

단계 9.8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}}{2}$

단계 10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 11

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3 \cdot 2}$

단계 11.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{6}$