기초 미적분 예제

$\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$

단계 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$ 을 $\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a^{2} b}$ 을(를) ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (c^{5})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - \log_{7} (c^{5})$

단계 4

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (c^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - (5 \log_{7} (c))$

단계 5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - 5 \log_{7} (c)$

단계 6

$\log_{7} (a^{2} b)$ 을 $\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (a^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

단계 8.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2 \log_{7} (a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (a))) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{7} (a) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{7} (b)$ 을 묶습니다.

$\log_{7} (a) + \frac{\log_{7} (b)}{2} - 5 \log_{7} (c)$