기초 미적분 예제

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

단계 1

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ 을 $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{b c}$ 을(를) ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (a^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{5} (b c)$ 을 묶습니다.

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

단계 6

$\log_{5} (b c)$ 을 $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \log_{5} (a)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

단계 8

$2 \log_{5} (a)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

단계 10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$