기초 미적분 예제

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$

단계 1

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$ 을 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$

단계 3

$\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$ 을 $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

단계 4

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{5} (x + 1)$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3 \log_{5} (6 x - 19)$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot \frac{4}{4})$

단계 6.3

$3 \log_{5} (6 x - 19)$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + \frac{3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4})$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4}$

단계 6.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

단계 8

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4 - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

단계 10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - (12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

단계 10.3

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$