기초 미적분 예제

$\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$

단계 1

$\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$ 을 $\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{P}$ 을(를) $P^{\frac{1}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{q}$ 을(를) $q^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - \log_{5} (t^{2})$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (t^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - (2 \log_{5} (t))$

단계 5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

단계 6

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}})$ 을 $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

단계 7

$\frac{1}{8}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

단계 8

$\frac{1}{9}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{8}$ 와 $\log_{5} (P)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

단계 9.2

$\frac{1}{9}$ 와 $\log_{5} (q)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{\log_{5} (q)}{9} - 2 \log_{5} (t)$