기초 미적분 예제

$\log_{5} (\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}}}$ 을(를) ${(\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log_{5} (\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})$

단계 4

$\log_{5} (\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})$ 을 $\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x^{1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x^{1}))$

단계 5

$1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (x^{1})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - (1 \log_{5} (x)))$

단계 6

$\log_{5} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 1) + \frac{1}{3} (- \log_{5} (x))$

단계 8

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{5} (x^{2} + 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{5} (x))$

단계 9

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{5} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3} - \frac{\log_{5} (x)}{3}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x)}{3}$