기초 미적분 예제

$\log_{5} (\sqrt{x}) - \log_{5} (x^{7})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{7})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x) - \log_{5} (x^{7})$

단계 3

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (x^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x) - (7 \log_{5} (x))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{5} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - (7 \log_{5} (x))$

단계 4.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - 7 \log_{5} (x)$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7 \log_{5} (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - 7 \log_{5} (x) \cdot \frac{2}{2}$

단계 6

$- 7 \log_{5} (x)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (x) - 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\log_{5} (x) - 7 \log_{5} (x) \cdot 2$ 에서 $\log_{5} (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{5} (x) \cdot 1 - 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

단계 8.1.2

$- 7 \log_{5} (x) \cdot 2$ 에서 $\log_{5} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{5} (x) \cdot 1 + \log_{5} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

단계 8.1.3

$\log_{5} (x) \cdot 1 + \log_{5} (x) (- 7 \cdot 2)$ 에서 $\log_{5} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{5} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

단계 8.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{5} (x) (1 - 14)}{2}$

단계 8.3

$1$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{\log_{5} (x) \cdot - 13}{2}$

단계 9

$\log_{5} (x)$ 의 왼쪽으로 $- 13$ 이동하기

$\frac{- 13 \cdot \log_{5} (x)}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{13 \log_{5} (x)}{2}$