기초 미적분 예제

$\log_{5} (\sqrt{50})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{50}$ 을(를) $50^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{5} (50)$

단계 3

$\log_{5} (50)$ 을 $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

단계 4

$\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

단계 6

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

단계 7

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2)$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \cdot 2$

단계 9

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{5} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

단계 10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

단계 10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + 1$