기초 미적분 예제

$\log_{5} (\frac{7 \sqrt{u}}{u^{3}})$

단계 1

$\log_{5} (\frac{7 \sqrt{u}}{u^{3}})$ 을 $\log_{5} (7 \sqrt{u}) - \log_{5} (u^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (7 \sqrt{u}) - \log_{5} (u^{3})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (7 u^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (u^{3})$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (u^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (7 u^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{5} (u))$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (7 u^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (u)$

단계 5

$\log_{5} (7 u^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log_{5} (7) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (7) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (u)$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (u^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{1}{2} \log_{5} (u) - 3 \log_{5} (u)$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{5} (u)$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u)}{2} - 3 \log_{5} (u)$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 \log_{5} (u)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u)}{2} - 3 \log_{5} (u) \cdot \frac{2}{2}$

단계 9

$- 3 \log_{5} (u)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{- 3 \log_{5} (u) \cdot 2}{2}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) - 3 \log_{5} (u) \cdot 2}{2}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$\log_{5} (u) - 3 \log_{5} (u) \cdot 2$ 에서 $\log_{5} (u)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) \cdot 1 - 3 \log_{5} (u) \cdot 2}{2}$

단계 11.1.1.2

$- 3 \log_{5} (u) \cdot 2$ 에서 $\log_{5} (u)$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) \cdot 1 + \log_{5} (u) (- 3 \cdot 2)}{2}$

단계 11.1.1.3

$\log_{5} (u) \cdot 1 + \log_{5} (u) (- 3 \cdot 2)$ 에서 $\log_{5} (u)$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) (1 - 3 \cdot 2)}{2}$

단계 11.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) (1 - 6)}{2}$

단계 11.1.3

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\log_{5} (7) + \frac{\log_{5} (u) \cdot - 5}{2}$

단계 11.2

$\log_{5} (u)$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\log_{5} (7) + \frac{- 5 \cdot \log_{5} (u)}{2}$

단계 11.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log_{5} (7) - \frac{5 \log_{5} (u)}{2}$