기초 미적분 예제

$\log_{5} (\sqrt[7]{\frac{x^{6} y}{25}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{\frac{x^{6} y}{25}}$ 을(를) ${(\frac{x^{6} y}{25})}^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} ({(\frac{x^{6} y}{25})}^{\frac{1}{7}})$

단계 2

$\frac{1}{7}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} ({(\frac{x^{6} y}{25})}^{\frac{1}{7}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{7} \log_{5} (\frac{x^{6} y}{25})$

단계 3

$\log_{5} (\frac{x^{6} y}{25})$ 을 $\log_{5} (x^{6} y) - \log_{5} (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{7} (\log_{5} (x^{6} y) - \log_{5} (25))$

단계 4

$25$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{7} (\log_{5} (x^{6} y) - 1 \cdot 2)$

단계 5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} (\log_{5} (x^{6} y) - 2)$

단계 6

$\log_{5} (x^{6} y)$ 을 $\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{7} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (y) - 2)$

단계 7

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (x^{6})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{7} (6 \log_{5} (x) + \log_{5} (y) - 2)$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{7} (6 \log_{5} (x)) + \frac{1}{7} \log_{5} (y) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{7} (6 \log_{5} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$6$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{7} \log_{5} (x) + \frac{1}{7} \log_{5} (y) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

단계 9.1.2

$\frac{6}{7}$ 와 $\log_{5} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \log_{5} (x)}{7} + \frac{1}{7} \log_{5} (y) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

단계 9.2

$\frac{1}{7}$ 와 $\log_{5} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \log_{5} (x)}{7} + \frac{\log_{5} (y)}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 2$

단계 9.3

$\frac{1}{7}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \log_{5} (x)}{7} + \frac{\log_{5} (y)}{7} + \frac{- 2}{7}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 \log_{5} (x)}{7} + \frac{\log_{5} (y)}{7} - \frac{2}{7}$