기초 미적분 예제

$\log_{5} (525) - \log_{5} (21)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log_{5} (525)$ 을 $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7) - \log_{5} (21)$

단계 1.2

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ 을 $\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

단계 1.3.2

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{5} (3) + 2 \log_{5} (5) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

단계 1.3.3

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{5} (3) + 2 \cdot 1 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

단계 1.3.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

단계 1.4

$\log_{5} (21)$ 을 $\log_{5} (3 (7))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3 (7))$

단계 1.5

$\log_{5} (3 (7))$ 을 $\log_{5} (3) + \log_{5} (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - (\log_{5} (3) + \log_{5} (7))$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3) - \log_{5} (7)$

단계 2

$\log_{5} (3)$ 에서 $\log_{5} (3)$ 을 뺍니다.

$0 + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (7)$

단계 3

$\log_{5} (7)$ 에서 $\log_{5} (7)$ 을 뺍니다.

$0 + 2 + 0$

단계 4

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 + 0$

단계 5

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$