기초 미적분 예제

$\log_{3} (\sqrt{9 x y})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9 x y}$ 을(를) ${(9 x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (9 x y)$

단계 3

$\log_{3} (9 x y)$ 을 $\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y))$

단계 4

$\log_{3} (9 x)$ 을 $\log_{3} (9) + \log_{3} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

단계 5

$9$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (2 + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

단계 7.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (x)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (y)$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (y)}{2}$