기초 미적분 예제

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}}$ 을(를) ${(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$

단계 3

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$ 을 $\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y z))$

단계 5

$\log_{3} (y z)$ 을 $\log_{3} (y) + \log_{3} (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (y) + \log_{3} (z)))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y) - \log_{3} (z))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$2 \log_{3} (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

단계 8.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

단계 8.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (y)$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (z)$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} - \frac{\log_{3} (z)}{2}$