기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{y^{3}}{100 \sqrt[3]{x}})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{y^{3}}{100 \sqrt[3]{x}})$ 을 $\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 \sqrt[3]{x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 \sqrt[3]{x})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (y^{3})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{3} (y) - \log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$ 을 $\log_{3} (100) + \log_{3} (x^{\frac{1}{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (100) + \log_{3} (x^{\frac{1}{3}}))$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (100) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\log_{3} (100)$ 을 $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

단계 6.1.2

$\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

단계 6.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

단계 6.1.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (5^{2})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

단계 6.1.4

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{3} (x)$ 을 묶습니다.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x)}{3})$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2)) - (2 \log_{3} (5)) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5)) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$

단계 6.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$