기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt[4]{7 + x^{2}}})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt[4]{7 + x^{2}}})$ 을 $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 2}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 2}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 2}$ 을(를) ${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{7 + x^{2}}$ 을(를) ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - \log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

단계 5

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - (\frac{1}{4} \log_{3} (7 + x^{2}))$

단계 6

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{3} (7 + x^{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (x^{2} - 2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2}{4} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2 - \log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

단계 11

$\log_{3} (x^{2} - 2)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \log_{3} (x^{2} - 2) - \log_{3} (7 + x^{2})}{4}$