기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$ 을 $\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{3 π - 1}$ 을(를) ${(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$

단계 3

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (m^{2} π) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 π - 1))$

단계 4

$\frac{1}{5}$ 와 $\log_{3} (3 π - 1)$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (m^{2} π) - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{3} (m^{2} π)$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (m^{2} π) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 6

$\log_{3} (m^{2} π)$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 8

$\log_{3} (m^{2} π)$ 을 $\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 9

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (m^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{(2 \log_{3} (m) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \log_{3} (m) \cdot 5 + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 10.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \log_{3} (m) + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

단계 10.3

$\log_{3} (π)$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{10 \log_{3} (m) + 5 \log_{3} (π) - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$