기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{x^{4} {(x - 1)}^{3}})$

단계 1

$\log_{3} (\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{x^{4} {(x - 1)}^{3}})$ 을 $\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

단계 2

$\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2})$ 을 $\log_{3} (4) + \log_{3} ({(x - 5)}^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4) + \log_{3} ({(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(x - 5)}^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

단계 4

$\log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$ 을 $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3}))$

단계 5

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3}))$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(x - 1)}^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log_{3} (4)$ 을 $\log_{3} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2^{2}) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

단계 7.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x)) - (3 \log_{3} (x - 1))$

단계 7.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - 4 \log_{3} (x) - (3 \log_{3} (x - 1))$

단계 7.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - 4 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (x - 1)$