기초 미적분 예제

$\log_{2} (4) \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 1

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2 \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 2

$\log_{4} (6)$ 을 $\log_{4} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot \log_{4} (2 (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 3

$\log_{4} (2 (3))$ 을 $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 4

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$2 \cdot (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

단계 7

$\log_{6} (8)$ 을 $\log_{6} (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (2^{3}) \cdot \log_{14} (16)$

단계 8

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot (3 \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 (3 \log_{6} (2)) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

단계 10

$3 \log_{6} (2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(3 \log_{6} (2) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

단계 11

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

단계 12

$\log_{14} (16)$ 을 $\log_{14} (2^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (2^{4})$

단계 13

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{14} (2^{4})$ 을 전개합니다.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot (4 \log_{14} (2))$

단계 14

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2)) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

단계 15

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

단계 16

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 24 \log_{4} (3) \log_{6} (2) \log_{14} (2)$