기초 미적분 예제

$\log_{2} (\sqrt{\frac{x y^{4}}{z^{4}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x y^{4}}{z^{4}}}$ 을(를) ${(\frac{x y^{4}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{z^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{z^{4}})$

단계 3

$\log_{2} (\frac{x y^{4}}{z^{4}})$ 을 $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (z^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (z^{4}))$

단계 4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (z^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x y^{4}) - (4 \log_{2} (z)))$

단계 5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x y^{4}) - 4 \log_{2} (z))$

단계 6

$\log_{2} (x y^{4})$ 을 $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4 \log_{2} (z))$

단계 7

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (y^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4 \log_{2} (z))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{2} (z))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{2} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{2} (z))$

단계 9.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$4 \log_{2} (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (y))) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{2} (z))$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (y))) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{2} (z))$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + 2 \log_{2} (y) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{2} (z))$

단계 9.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 4 \log_{2} (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + 2 \log_{2} (y) + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{2} (z)))$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + 2 \log_{2} (y) + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{2} (z)))$

단계 9.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + 2 \log_{2} (y) - 2 \log_{2} (z)$