기초 미적분 예제

$\log_{2} (\sqrt{\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}}}$ 을(를) ${(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} ({(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} ({(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})$

단계 3

$\log_{2} (\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})$ 을 $\log_{2} (q^{2} k^{4}) - \log_{2} (z w^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (q^{2} k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

단계 4

$\log_{2} (q^{2} k^{4})$ 을 $\log_{2} (q^{2}) + \log_{2} (k^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (q^{2}) + \log_{2} (k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (q^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + \log_{2} (k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (k^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z w^{5}))$

단계 7

$\log_{2} (z w^{5})$ 을 $\log_{2} (z) + \log_{2} (w^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - (\log_{2} (z) + \log_{2} (w^{5})))$

단계 8

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (w^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - (\log_{2} (z) + 5 \log_{2} (w)))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z) - (5 \log_{2} (w)))$

단계 9.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z) - 5 \log_{2} (w))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q)) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$2 \log_{2} (q)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{2} (q))) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q)) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$4 \log_{2} (k)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (k))) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (k))) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{2} (z)$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

단계 11.4

$\frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{- 5}{2} \log_{2} (w)$

단계 11.4.2

$\frac{- 5}{2}$ 와 $\log_{2} (w)$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{- 5 \log_{2} (w)}{2}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} - \frac{5 \log_{2} (w)}{2}$