기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 5})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 5}$ 을(를) ${(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} ({(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (3 \cdot 2 \cdot 5)$

단계 3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (6 \cdot 5)$

단계 4

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (30)$

단계 5

$\log_{4} (30)$ 을 $\log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$

단계 6

$\log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ 을 $\log_{4} (2 \cdot 3) + \log_{4} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 \cdot 3) + \log_{4} (5))$

단계 7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (6) + \log_{4} (5))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\log_{4} (6)$ 을 $\log_{4} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 (3)) + \log_{4} (5))$

단계 8.2

$\log_{4} (2 (3))$ 을 $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (3) + \log_{4} (5))$

단계 8.3

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (3) + \log_{4} (5))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

단계 10.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

단계 10.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{4} (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

단계 10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{4} (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} + \frac{\log_{4} (5)}{2}$