기초 미적분 예제

$\log_{4} (\frac{w y^{5}}{\sqrt{x z^{2}}})$

단계 1

$\log_{4} (\frac{w y^{5}}{\sqrt{x z^{2}}})$ 을 $\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x z^{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x z^{2}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x z^{2}}$ 을(를) ${(x z^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} ({(x z^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(x z^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (w y^{5}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x z^{2}))$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{4} (x z^{2})$ 을 묶습니다.

$\log_{4} (w y^{5}) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

단계 5

$\log_{4} (w y^{5})$ 을 $\log_{4} (w) + \log_{4} (y^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (w) + \log_{4} (y^{5}) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

단계 7

$\log_{4} (x z^{2})$ 을 $\log_{4} (x) + \log_{4} (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x) + \log_{4} (z^{2})}{2}$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\log_{4} (w)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 \log_{4} (y) + \log_{4} (w) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 10

$\log_{4} (w)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$5 \log_{4} (y) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 \log_{4} (y) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2 - (\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z))}{2}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\log_{4} (w)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \cdot \log_{4} (w) - (\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z))}{2}$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - (2 \log_{4} (z))}{2}$

단계 12.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $5 \log_{4} (y)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 \log_{4} (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 14

$5 \log_{4} (y)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \log_{4} (y) \cdot 2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \log_{4} (y) \cdot 2 + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

단계 16

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$