기초 미적분 예제

$\log_{3} (4 \sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$

단계 1

$\log_{3} (4 \sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$ 을 $\log_{3} (4) + \log_{3} (\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}}$ 을(를) ${(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} (4) + \log_{3} ({(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} \log_{3} (\frac{11}{s^{2} r})$

단계 4

$\log_{3} (\frac{11}{s^{2} r})$ 을 $\log_{3} (11) - \log_{3} (s^{2} r)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - \log_{3} (s^{2} r))$

단계 5

$\log_{3} (s^{2} r)$ 을 $\log_{3} (s^{2}) + \log_{3} (r)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (\log_{3} (s^{2}) + \log_{3} (r)))$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (s^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log_{3} (4)$ 을 $\log_{3} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2^{2}) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

단계 7.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

단계 7.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s)) - \log_{3} (r))$

단계 7.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - 2 \log_{3} (s) - \log_{3} (r))$

단계 7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} \log_{3} (11) + \frac{1}{2} (- 2 \log_{3} (s)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

단계 7.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (11)$ 을 묶습니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 \log_{3} (s)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

단계 7.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$- 2 \log_{3} (s)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log_{3} (s))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

단계 7.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log_{3} (s))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

단계 7.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} - \log_{3} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

단계 7.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{3} (r)$ 을 묶습니다.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} - \log_{3} (s) - \frac{\log_{3} (r)}{2}$