기초 미적분 예제

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$

단계 1

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$ 을 $\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (16 x^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (x - 1))$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{4} (x - 1)$ 을 묶습니다.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 5

$\log_{4} (16 x^{2})$ 을 $\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 7

$16$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 \log_{4} (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 9

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

단계 11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \log_{4} (x) + \frac{6 - \log_{4} (x - 1)}{3}$