기초 미적분 예제

$\log_{4} (\frac{8 m}{\sqrt{2} n})$

단계 1

$\log_{4} (\frac{8 m}{\sqrt{2} n})$ 을 $\log_{4} (8 m) - \log_{4} (\sqrt{2} n)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (8 m) - \log_{4} (\sqrt{2} n)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (8 m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

단계 3

$\log_{4} (8 m)$ 을 $\log_{4} (8) + \log_{4} (m)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (8) + \log_{4} (m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

단계 4

$8$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{3}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

단계 5

$\log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$ 을 $\log_{4} (2^{\frac{1}{2}}) + \log_{4} (n)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\log_{4} (2^{\frac{1}{2}}) + \log_{4} (n))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (2^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2} \log_{4} (2) + \log_{4} (n))$

단계 7

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \log_{4} (n))$

단계 8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2 \cdot 2} + \log_{4} (n))$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{4} + \log_{4} (n))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - \frac{1}{4} - \log_{4} (n)$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

단계 13.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$