기초 미적분 예제

$\log_{3} (\sqrt[4]{2 x y^{5}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{2 x y^{5}}$ 을(를) ${(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2 x y^{5})$

단계 3

$\log_{3} (2 x y^{5})$ 을 $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5}))$

단계 4

$\log_{3} (2 x)$ 을 $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}))$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (y^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2) + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{3} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

단계 7.2

$\frac{1}{4}$ 와 $\log_{3} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

단계 7.3

$\frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5}{4} \log_{3} (y)$

단계 7.3.2

$\frac{5}{4}$ 와 $\log_{3} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5 \log_{3} (y)}{4}$