기초 미적분 예제

$\log_{3} (18) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log_{3} (18)$ 을 $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1.2

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ 을 $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1.3

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1.4

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

단계 1.6

$\log_{3} (100)$ 을 $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2}) - \log_{3} (50)$

단계 1.7

$\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2) + 2 - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

단계 1.8.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (5^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2)) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

단계 1.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

단계 1.11

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (50)$

단계 1.12

$\log_{3} (50)$ 을 $\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2 \cdot 5^{2})$

단계 1.13

$\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2}))$

단계 1.14

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (5^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5))$

단계 1.15

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5))$

단계 1.16

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5)$

단계 2

$\log_{3} (2)$ 에서 $\log_{3} (2)$ 을 뺍니다.

$0 + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

단계 3

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

단계 4

$- 2 \log_{3} (5)$ 에서 $2 \log_{3} (5)$ 을 뺍니다.

$2 - 2 \log_{3} (2) - 4 \log_{3} (5)$