기초 미적분 예제

$\log_{3} (x^{4} y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

단계 1

$\log_{3} (x^{4} y^{2})$ 을 $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

단계 2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (y^{2})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

단계 4

$\log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$ 을 $\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}}))$

단계 5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{w^{3}}$ 을(를) $w^{\frac{3}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (w^{\frac{3}{5}}))$

단계 6

$\frac{3}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (w^{\frac{3}{5}})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3}{5} \log_{3} (w))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{3}{5}$ 와 $\log_{3} (w)$ 을 묶습니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3 \log_{3} (w)}{5})$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z) - \frac{3 \log_{3} (w)}{5}$