기초 미적분 예제

$\log_{3} (72) + \log_{4} (6)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log_{3} (72)$ 을 $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2}) + \log_{4} (6)$

단계 1.2

$\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ 을 $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{4} (6)$

단계 1.3

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \log_{3} (3) + \log_{4} (6)$

단계 1.4

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \cdot 1 + \log_{4} (6)$

단계 1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 + \log_{4} (6)$

단계 1.6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (6)$

단계 1.7

$\log_{4} (6)$ 을 $\log_{4} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2 (3))$

단계 1.8

$\log_{4} (2 (3))$ 을 $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2) + \log_{4} (3)$

단계 1.9

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 \log_{3} (2) + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

단계 3

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 \log_{3} (2) + \frac{4 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

단계 5.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \log_{3} (2) + \frac{5}{2} + \log_{4} (3)$