기초 미적분 예제

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

단계 1

$\log_{3} (9 x^{4})$ 을 $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

단계 2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\log_{3} (9) + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

단계 3

$9$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(3 x)}^{2})$ 을 전개합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (3 x))$

단계 5

$\log_{3} (3 x)$ 을 $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x)))$

단계 6

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (1 + \log_{3} (x)))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x))$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 + 2 \log_{3} (x))$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 1 \cdot 2 - (2 \log_{3} (x))$

단계 7.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - (2 \log_{3} (x))$

단계 7.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - 2 \log_{3} (x)$

단계 8

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4 \log_{3} (x) + 0 - 2 \log_{3} (x)$

단계 9

$4 \log_{3} (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x)$

단계 10

$4 \log_{3} (x)$ 에서 $2 \log_{3} (x)$ 을 뺍니다.

$2 \log_{3} (x)$