기초 미적분 예제

$\log_{3} (4) \cdot \log_{4} (5) \cdot \log_{5} (6) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 1

$\log_{3} (4)$ 을 $\log_{3} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (2^{2}) \cdot \log_{4} (5) \cdot \log_{5} (6) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{3} (2) \cdot \log_{4} (5) \cdot \log_{5} (6) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 3

$\log_{5} (6)$ 을 $\log_{5} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \cdot \log_{5} (2 (3)) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 4

$\log_{5} (2 (3))$ 을 $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \cdot (\log_{5} (2) + \log_{5} (3)) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3)) \cdot \log_{6} (7) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7)) \cdot \log_{7} (8) \cdot \log_{8} (9)$

단계 7

$\log_{7} (8)$ 을 $\log_{7} (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7)) \cdot \log_{7} (2^{3}) \cdot \log_{8} (9)$

단계 8

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$(2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7)) \cdot (3 \log_{7} (2)) \cdot \log_{8} (9)$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) (3 \log_{7} (2)) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) (3 \log_{7} (2))) \cdot \log_{8} (9)$

단계 10

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) + 2 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) (3 \log_{7} (2))) \cdot \log_{8} (9)$

단계 11

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) + 6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2)) \cdot \log_{8} (9)$

단계 12

$\log_{8} (9)$ 을 $\log_{8} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) + 6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2)) \cdot \log_{8} (3^{2})$

단계 13

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$(6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) + 6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2)) \cdot (2 \log_{8} (3))$

단계 14

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) (2 \log_{8} (3)) + 6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2) (2 \log_{8} (3))$

단계 15

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) \log_{8} (3) + 6 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2) (2 \log_{8} (3))$

단계 16

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (2) \log_{6} (7) \log_{7} (2) \log_{8} (3) + 12 \log_{3} (2) \log_{4} (5) \log_{5} (3) \log_{6} (7) \log_{7} (2) \log_{8} (3)$