기초 미적분 예제

$7 \log_{b} (y) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \log_{b} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} (y^{7}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

단계 1.2

$- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\log_{b} (w)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{b} (y^{7}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w)) + 4 \log_{b} (z)$

단계 1.2.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + 4 \log_{b} (z)$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{b} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (z^{4})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}) + \log_{b} (z^{4})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}} z^{4})$

단계 4

$\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}$ 와 $z^{4}$ 을 묶습니다.

$\log_{b} (\frac{y^{7} z^{4}}{w^{\frac{1}{2}}})$