기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{{(x (x - 2))}^{2}}})$

단계 1

$x (x - 2)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

단계 2

$\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$x - 1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

단계 2.2

$x^{2} {(x - 2)}^{2}$ 에서 완전제곱인 ${(x (x - 2))}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}})$

단계 2.3

분수 $\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\ln (\sqrt{{(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)})$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\ln (\frac{1}{x (x - 2)} \sqrt{x - 1})$

단계 4

$\frac{1}{x (x - 2)}$ 와 $\sqrt{x - 1}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{x (x - 2)})$