기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}})$

단계 1

$\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}}$ 을 $x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1})$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$

단계 3

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$ 을 $\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$

단계 4

로그 공식을 이용해 지수에서 $4 \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + 4 \cdot - 1 \ln (e)$

단계 5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \ln (e)$

단계 6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \cdot 1$

단계 7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$p q^{9}$ 을 ${({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$q^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p (q^{8} q)}) - 4$

단계 8.1.2

$q^{8}$ 을 ${(q^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{p ({(q^{4})}^{2} q)}) - 4$

단계 8.1.3

$p$ 와 ${(q^{4})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{{(q^{4})}^{2} p q}) - 4$

단계 8.1.4

$q^{4}$ 을 ${(q^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} p q}) - 4$

단계 8.1.5

괄호를 표시합니다.

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)}) - 4$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\ln (x^{2} ({(q^{2})}^{2} \sqrt{p q})) - 4$

단계 8.3

${(q^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{2} (q^{2 \cdot 2} \sqrt{p q})) - 4$

단계 8.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{2} (q^{4} \sqrt{p q})) - 4$

$\ln (x^{2} q^{4} \sqrt{p q}) - 4$

단계 9

$x^{2}$ 와 $q^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln (q^{4} x^{2} \sqrt{p q}) - 4$