기초 미적분 예제

$\ln (3 e^{3}) - \ln (e^{5})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{3 e^{3}}{e^{5}})$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 e^{3}}{e^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 e^{3}$ 에서 $e^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{5}})$

단계 2.2

$e^{5}$ 에서 $e^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{3}{e^{2}})$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $e^{2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\ln (3 e^{- 2})$

단계 4

$\ln (3 e^{- 2})$ 을 $\ln (3) + \ln (e^{- 2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (3) + \ln (e^{- 2})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\ln (3) - 2 \ln (e)$

단계 6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (3) - 2 \cdot 1$

단계 7

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (3) - 2$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (3) - 2$

소수 형태:

$- 0.90138771 \dots$