기초 미적분 예제

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

단계 2.2

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

단계 4

$1000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

단계 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

단계 6

$10^{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (10^{7})$

단계 7

로그 공식을 이용해 지수에서 $7$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$7 \log (10)$

단계 8

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$7 \cdot 1$

단계 9

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7$