기초 미적분 예제

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

단계 2

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ 와 $100$ 을 다시 정렬합니다.

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

단계 2.2

$100$ 를 로그 안으로 옮겨 $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

단계 4.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$100$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

단계 4.2

$7$ 를 $20$ 승 합니다.

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

소수 형태:

$- 16.90196080 \dots$