기초 미적분 예제

$2 \log_{2} (w) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} (w)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{2} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - \log_{2} (y^{2}))$

단계 1.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$

단계 1.4

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} ({(\frac{z}{y^{2}})}^{2})$

단계 1.5

$\frac{z}{y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{{(y^{2})}^{2}})$

단계 1.6

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{2 \cdot 2}})$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{4}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (w^{2} \frac{z^{2}}{y^{4}})$

단계 3

$w^{2}$ 와 $\frac{z^{2}}{y^{4}}$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{w^{2} z^{2}}{y^{4}})$