기초 미적분 예제

$\log (\sqrt[3]{a^{2}}) + \log (\sqrt[3]{b}) - \log (\sqrt[3]{c})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[3]{b}) - \log (\sqrt[3]{c})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{c}})$

단계 3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}})$

단계 4

$\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}})$

단계 5.2

$\sqrt[3]{c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}})$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}})$

단계 5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}})$

단계 5.5

${\sqrt[3]{c}}^{3}$ 을 $c$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

단계 5.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}})$

단계 5.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}})$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}})$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c})$

단계 6

${\sqrt[3]{c}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{c^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{c^{2}}}{c})$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b c^{2}}}{c})$