기초 미적분 예제

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

단계 1.2

$x^{2} - 81$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

단계 1.3

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

단계 1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

단계 1.6

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

단계 1.7

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log (10 x)$ 을 간단히 합니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

단계 1.8

$10 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

단계 1.9

$\log (10^{5} x^{5})$ 을 $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

단계 1.10

로그 공식을 이용해 지수에서 $5$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

단계 1.11

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

단계 1.12

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

단계 2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 81$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

단계 2.2

$- 117$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$