기초 미적분 예제

$(3 \log (4) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 \log (2^{2}) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$(3 (2 \log (2)) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(6 \log (2) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 6 + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.5

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.6

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (2^{2}) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 (2 \log (2)) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 4) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 1.10

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 2

$6 \log (2) x$ 를 $6 \log (2) x$ 에 더합니다.

$(12 \log (2) x + 36 \log (2) + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 3

$36 \log (2)$ 를 $24 \log (2)$ 에 더합니다.

$(12 \log (2) x + 60 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$(12 \log (2) x (- \frac{1}{2}) + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(12 \log (2) x \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 5.2

$12 \log (2) x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$(6 \log (2) x \cdot - 1 + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 6

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

단계 7.2

$60 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$(- 6 \log (2) x + 30 \log (2) \cdot - 1) \log (4) x$

단계 8

$- 1$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (4) x$

단계 9

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (2^{2}) x$

단계 10

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) (2 \log (2)) x$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$(- 6 \log (2) x (2 \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 12

$- 6 \log (2) x (2 \log (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$(- 12 \log (2) x \log (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 12.2

$\log (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 12.3

$\log (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log^{1} (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- 12 x {\log (2)}^{1 + 1} - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

단계 13

$- 30 \log (2) (2 \log (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log (2) \log (2)) x$

단계 13.2

$\log (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log (2))) x$

단계 13.3

$\log (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log^{1} (2))) x$

단계 13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 {\log (2)}^{1 + 1}) x$

단계 13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2)) x$

단계 14

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 x \log^{2} (2) x - 60 \log^{2} (2) x$

단계 15

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 12 (x \cdot x) \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

단계 15.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

단계 16

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 x \log^{2} (2)$