기초 미적분 예제

$(\frac{5}{2}) (\sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \ln (\cos (2 \sqrt{x})))$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} (\sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sec (2 \sqrt{x})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{5}{2} ({(\frac{1}{\cos (2 \sqrt{x})})}^{2} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

단계 2.2

$\frac{1}{\cos (2 \sqrt{x})}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{2} (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

단계 2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{5}{2} (\frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5}{2} \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$

단계 4

조합합니다.

$\frac{5 \cdot 1}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5}{2} \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$

단계 5

$\frac{5}{2}$ 와 $\ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 1}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 6

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 (\cos^{2} (2 \sqrt{x}) \cdot 1)} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 7.2

분수를 나눕니다.

$\frac{5}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 7.3

$\frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})}$ 을 $\sec^{2} (2 \sqrt{x})$ 로 변환합니다.

$\frac{5}{2 \cdot (1)} \sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 7.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} \sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

단계 7.5

$\frac{5}{2}$ 와 $\sec^{2} (2 \sqrt{x})$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sec^{2} (2 \sqrt{x})}{2} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$