기초 미적분 예제

$8 (\log_{z} (p) - \log_{z} (q)) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$8 \log_{z} (\frac{p}{q}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

단계 1.2

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \log_{z} (\frac{p}{q})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{z} ({(\frac{p}{q})}^{8}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

단계 1.3

$\frac{p}{q}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{z} (v))$

단계 1.4.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log_{z} (v)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{z} (v^{4}))$

단계 1.5

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - \log_{z} (\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{z} (\frac{\frac{p^{8}}{q^{8}}}{\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}}})$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}} \cdot \frac{v^{4}}{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$

단계 4

조합합니다.

$\log_{z} (\frac{p^{8} v^{4}}{q^{8} {(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$