기초 미적분 예제

$\log (6 \sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}})$

단계 1

$\sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}})$

단계 2

$\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\log (6 (\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}))$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

단계 3.2

$\sqrt[5]{36}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}})$

단계 3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}})$

단계 3.5

${\sqrt[5]{36}}^{5}$ 을 $36$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{36}$ 을(를) $36^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

단계 3.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

단계 3.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}})$

단계 3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36})$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[5]{36}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{36^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{36^{4}}}{36})$

단계 4.2

$36$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{1679616}}{36})$

단계 4.3

$1679616$ 을 $6^{5} \cdot 216$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$1679616$ 에서 $7776$ 를 인수분해합니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36})$

단계 4.3.2

$7776$ 을 $6^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36})$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36})$

단계 4.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{36})$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$36$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 (6)})$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 \cdot 6})$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

단계 5.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

단계 5.2.2

$\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$

단계 5.3

$\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log (\sqrt[5]{216 s^{6 t}})$