기초 미적분 예제

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

단계 1

$\log_{2} (2 b)$ 을 $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

단계 2

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\log_{2} (200)$ 을 $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3.2

$\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ 을 $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3.3

로그 공식을 이용해 지수에서 $3$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3.4

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

단계 3.6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (5^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$