기초 미적분 예제

$\frac{\ln (27) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\ln (27)$ 을 $\ln (3^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (3^{3}) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{3 \ln (3) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.3

$\ln (9)$ 을 $\ln (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \ln (3) \ln (3^{2})}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{3 \ln (3) \cdot 2 \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \ln (3) \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.5.2

$\ln (3)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln (3))}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.5.3

$\ln (3)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 {\ln (3)}^{1 + 1}}{\log (27) + \log (9)}$

단계 1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (27) + \log (9)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log (27)$ 을 $\log (3^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (3^{3}) + \log (9)}$

단계 2.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (9)}$

단계 2.3

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (3^{2})}$

단계 2.4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + 2 \log (3)}$

단계 2.5

$3 \log (3)$ 를 $2 \log (3)$ 에 더합니다.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{5 \log (3)}$