기초 미적분 예제

$\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$

단계 1

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$ 을 전개합니다.

$6 \log_{9} (12^{3} \cdot 7)$

단계 2

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$6 \log_{9} (1728 \cdot 7)$

단계 3

$1728$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 \log_{9} (12096)$

단계 4

$\log_{9} (12096)$ 을 $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$

단계 5

$\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ 을 $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

단계 6

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$6 (\log_{9} (64 \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

단계 7

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$6 (\log_{9} (64 \cdot 27) + \log_{9} (7))$

단계 8

$64$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$6 (\log_{9} (1728) + \log_{9} (7))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\log_{9} (1728)$ 을 $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

단계 9.2

$\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ 을 $\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

단계 9.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (2^{6})$ 을 전개합니다.

$6 (6 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

단계 9.3.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (3^{3})$ 을 전개합니다.

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 \log_{9} (3) + \log_{9} (7))$

단계 9.3.3

$3$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (7))$

단계 9.3.4

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$6 (6 \log_{9} (2) + \frac{3}{2} + \log_{9} (7))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (6 \log_{9} (2)) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 \log_{9} (2) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

단계 11.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 \log_{9} (2) + 2 (3) \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$36 \log_{9} (2) + 2 \cdot 3 \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$36 \log_{9} (2) + 3 \cdot 3 + 6 \log_{9} (7)$

단계 11.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 \log_{9} (2) + 9 + 6 \log_{9} (7)$