기초 미적분 예제

$\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$

단계 1

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$ 을 전개합니다.

$5 \log_{9} (12^{2} \cdot 5)$

단계 2

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 \log_{9} (144 \cdot 5)$

단계 3

$144$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 \log_{9} (720)$

단계 4

$\log_{9} (720)$ 을 $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$

단계 5

$\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ 을 $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

단계 6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$5 (\log_{9} (16 \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

단계 7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 (\log_{9} (16 \cdot 9) + \log_{9} (5))$

단계 8

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$5 (\log_{9} (144) + \log_{9} (5))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\log_{9} (144)$ 을 $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

단계 9.2

$\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ 을 $\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

단계 9.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (2^{4})$ 을 전개합니다.

$5 (4 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

단계 9.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{9} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3) + \log_{9} (5))$

단계 9.3.3

$3$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

단계 9.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

단계 9.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (4 \log_{9} (2) + 1 + \log_{9} (5))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (4 \log_{9} (2)) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

단계 11.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$20 \log_{9} (2) + 5 + 5 \log_{9} (5)$