기초 미적분 예제

$\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$

단계 1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{3} (\frac{5}{12^{5}})$

단계 2

$12$ 를 $5$ 승 합니다.

$2 \log_{3} (\frac{5}{248832})$

단계 3

$\log_{3} (\frac{5}{248832})$ 을 $\log_{3} (5) - \log_{3} (248832)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (248832))$

단계 4

$\log_{3} (248832)$ 을 $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5}))$

단계 5

$\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ 을 $\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})))$

단계 6

로그 공식을 이용해 지수에서 $5$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \log_{3} (3)))$

단계 7

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \cdot 1))$

단계 8

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5))$

단계 9

$10$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{3} (2^{10})$ 을 전개합니다.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2) + 5))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 5)$

단계 11

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 1 \cdot 5)$

단계 12

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 5)$

단계 13

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log_{3} (5) + 2 (- 10 \log_{3} (2)) + 2 \cdot - 5$

단계 14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$- 10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) + 2 \cdot - 5$

단계 14.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) - 10$