기초 미적분 예제

$\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

단계 1

$\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ 을 $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}}$ 을(를) ${(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (3) + \log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{7}{q^{2 p}})$

단계 4

$\log (\frac{7}{q^{2 p}})$ 을 $\log (7) - \log (q^{2 p})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - \log (q^{2 p}))$

단계 5

$2 p$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (q^{2 p})$ 을 전개합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - (2 p \log (q)))$

단계 6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 (p \log (q)))$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 p \log (q))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (7)$ 을 묶습니다.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

단계 8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- 2 p \log (q)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} - p \log (q)$